A Repülő Iskola program folytatása során idén először négy csoportot indítottunk a kilencedikesek számára. A foglalkozásról, tapasztalatairól, élményeiről mesél az egyik csoport tanára.
Zsófi vagyok, és az idén áprilisban indított egyik kilencedikes, Erie névre keresztelt csoportnak tartottam az első három foglalkozását. Az alapítvány projektjeibe már az egyetem első évében besegítettem néha, de a Repülő Iskola program szervezéséhez csak három évvel ezelőtt, a 2022-es őszi roadshow során csatlakoztam. Bár ekkor még csak segítő voltam, már ez is hatalmas lelkesedést váltott ki belőlem, nagyon élveztem ezeket a bemutató foglalkozásokat.
A következő évben sajnos nem tudtam részt venni a program lebonyolításában, de idén ősszel már semmi akadálya nem volt, sőt néhány alkalommal már tanári, és nem segítői szerepben voltam részese a foglalkozásoknak. Egy-egy alkalom gyakran az egész napomat igénybe vette, azonban bőven kárpótolt az élmény. Nagyon jó érzés volt látni, sokszor mennyire élvezik a diákok ezt a három órát, hogy a kevésbé lelkes diákokat is sikerül rávenni, hogy mégis gondolkozzanak egy kicsit, vagy ahogy a különböző 2-3 fős csoportok egymásra licitálnak, ki meddig jutott már el.
Ezek után talán nem meglepő, hogy amikor felajánlották, hogy az egyik tanár távolléte idején tarthatom az éppen induló kilencedikes csoportok egyikének foglalkozásait, percekig csak fel-alá járkáltam izgalmamban. Az első gondolat, ami megfogalmazódott bennem, az volt, hogy „Na igen. Most aztán már igazán felnőtté válhattam, ha ilyen fontos feladatot szeretnének rámbízni.” Persze emellett kicsit tartottam is attól, vajon megfelelően csinálnám-e, hiszen tanárként nem csak az órák megtartása, de azok struktúrájának megtervezése, jól felépítése is a feladatom. Szerencsére a bejövő évfolyam többi tanára, Kartal, Peti és Gábor, mind nagyon segítőkészek voltak. A kedvemért leültünk közösen megtervezni az órákat, és nagyon sok hasznos tanácsot adtak, milyen feladatokat és milyen sorrendben adjak majd fel, mire érdemes felhívnom a diákok figyelmét, mit érdemes külön kiemelni és mi az, amit ne erőltessek. Mivel az ország különböző iskoláiból járnak a diákok a foglalkozásra, külön kihívást jelent összehangolni, ki milyen előismerettel és tudással érkezik. Persze a csoportokat igyekeztünk úgy beosztani, hogy azokon belül minél kisebb legyen ez az eltérés, illetve a feladatok sem a fogalmak alkalmazására épülnek, de azért mindig át kell gondolnom, milyen könnyítő, rávezető kérdéseket tudnék feltenni abban az esetben, ha kiderül, hogy valamilyen szükséges lépés nem része az eszköztáruknak.
A folytatás során minden évfolyamnak külön, nagyjából havonta tartunk egy-egy Repülő Iskolát, ahol a diákok csoportokra bontva, délelőtt és délután vesznek részt egy nagyjából két órás matekozáson, a kettő között pedig, az ebédszünet előtt, egy közös (nem matekos) kvízzel próbáljuk meg fel- és összerázni őket. A délelőtti foglalkozások az előző alkalom utáni házi feladatokkal kezdődnek, ahol nem csak a helyes megoldásokat, hanem a beküldött házik tanulságait is megbeszéljük. Főleg most az elején, egy fontos kérdés, hogy mi számít teljes indoklásnak, hiszen többségük először itt találkozik a bizonyítás koncepciójával, és még ha magukban át is látnak egy helyes gondolatmenetet, megfelelő precízséggel szavakba önteni már sokkal nehezebb.
A házik átbeszélése után általában 3-4 feladatot adok fel, lehetőleg többféle típusút is, azzal a céllal, hogy mindenki találjon köztük olyat, amihez szívesen nyúl. Hasonló okból, a feladatok szövegében mindig igyekszünk valamilyen történet mögé rejteni az ijesztő matematikai szimbólumokat és fogalmakat. Hiszen őszintén, ki áll neki önszántából egy olyan feladatnak, ami arra vár választ, hogy ha a+b=5 és a, b egész számok, akkor mennyi 2a-b maximális értéke? Máris barátságosabbnak és izgalmasabbnak tűnik, ha ehelyett azt kérdezik tőlünk, hogy hányan menjünk el az erdei koboldokkal megbeszélt találkozóra, ahol velük együtt összesen öten lehetünk, valamint minden koboldnak fizetnünk kell egy-egy aranyat, ők viszont mindannyiunknak két-két aranyat adnak, és természetesen minél több arannyal szeretnénk hazatérni.
Azt hiszem, a diákoknak kifejezetten fontos és motiváló, ha a matekozás egyben közösségi élmény, és sokat fejlődnek azzal is, ha egymás között megbeszélik, milyen ötleteik vannak egy-egy feladat megoldásához. Emiatt a foglalkozáson általuk kialakított, kisebb csoportokban dolgoznak, és igyekszem rávenni őket arra, hogy csak akkor hívjanak oda elmondani a megoldásaikat, ha már mindannyian átgondolták, és konszenzusra jutottak. Ez az én dolgomat is jelentősen megkönnyíti, mind a 22 diákhoz egyesével odamenni, meghallgatni, átgondolni az ötleteiket, rámutatni az esetleges hibákra, lehetetlen lenne. Még így is, hogy csak 5-6 felé kell figyelnem, sokszor úgy érzem, bárcsak szétszakadhatnék, hogy minden csoport gondolatait végig követhessem, részese lehessek a gondolatmeneteiknek. Rendkívül izgalmas számomra, amikor a diákok olyan úton jutnak el egy megoldáshoz, vagy gondolathoz, amire én korábban nem is gondoltam.
Általában a délelőtti sáv második felében tartunk egy megbeszélést, és ha van olyan feladat, amit lényegében minden kiscsoport megcsinált már, annak a megoldását a táblánál is átbeszéljük. Ilyenkor az új típusúakon kívül sokszor adok kapcsolódó kérdéseket és feladatokat is, amik sokszor az ő felvetéseikből születnek. Persze van előzetes terv, hogy milyen irányban szeretnék haladni, igyekszem ezt az ő érdeklődésükkel is összehangolni. Így ha valamelyik feladattípus egy csoportot nagyon fellelkesít, nekik már a megbeszélés előtt is adok csatlakozó kérdéseket. Szinte büszkeséggel tölt el, amikor néhányan maguktól továbbgondolnak egy-egy feladatot, érdekli őket, hogyan lehetne általánosan is megoldani. Ha van rá idő, ebéd előtt még tartunk egy megbeszélést, de igyekszünk mindenkit bevárni, hogy a saját tempójában eljuthasson a megoldásig, így néha több feladat is átcsúszik délutánra. Ilyenkor van, hogy az ebédszünetben is ezeken törik a fejüket, és a délutáni sávban már haladhatunk tovább a következő feladatokkal.
Alapvetően cél, hogy a foglalkozás végére a feladott problémákkal kapcsolatban ne maradjon elvarratlan szál, viszont volt, hogy úgy éreztem, túlságosan elfáradtak és egyszerűen nem lenne értelme megpróbálnom belenyomni a fejükbe a megoldást. Így inkább csak azokat beszéltük meg, amiket ők szerettek volna. Az egyik alkalommal arra is volt példa, hogy egy feladat nagyon izgatta a fantáziájukat, de sehogy sem tudtak előrelépni, úgyhogy elkezdtük a táblánál közösen összegyűjteni az ötleteket. Ezt a feladatot végül nyitva hagytuk, viszont később a házival együtt többen elküldték e-mailben a megoldás befejezését, és ez a lelkesedésük engem kifejezetten örömmel töltött el.
Természetesen nem megy mindig minden teljesen zökkenőmentesen. Például egyszer egy kombinatorikai feladatnál megörültek annak, hogy az iskolában tanultak hozzá képletet, viszont arra már nem emlékeztek pontosan, hogyan lehet használni. Így találomra kiválasztották, épp összeadni, vagy szorozni kell-e, és reménykedtek, hogy eltalálják. És ha még el is találták a helyes képletet, nem igazán tudtak mélyebb indoklást mondani annál, mint hogy ezt tanulták, és nehéz volt kizökkenteni őket abból, hogy mindenáron el akarják találni, mi a helyes képlet. A másik, természetesen felmerülő nehézség, hogy a foglalkozás végére mind elfáradunk. Ilyenkorra szoktam hagyni a konstrukciós, rejtvényszerű feladatokat, amivel általában sikerül felrázni magunkat.
A felkészülés és a foglalkozás megtartása után mindig küldünk a diákoknak egy összefoglalót a feladatokról, és azok megoldásairól, amiket meg is beszéltünk. Ezen kívül kapnak 2-3 házi feladatot, amiket a következő alkalom előtt kell visszaküldeniük. Erre ideális esetben minél hamarabb reagálok is, kiemelve, mik azok, amik jók, vagy esetleg kevésbé pontosak az indoklásaikban. A házik célja egyáltalán nem számonkérés jellegű, sőt általában valamelyik, órán elhangzott feladat analógiájára készülnek, így a már megbeszélt ötleteken túl sem igényelnek más tudást. Viszont a következő foglalkozást a már elhangzottakra szeretnénk építeni, amihez szükség van arra, hogy emlékezzenek rájuk, és ezt a tapasztalat szerint elősegíti, ha pár nappal előtte még átnézik a fő gondolatokat.
A tanítás során rengeteg mindent nagyon élvezek, de leginkább talán a felfedeztető módszer és a kreativitás szükségessége tetszik benne. Ennyi év matekozás után sokszor meglepő, milyen nehéz megismertetni a diákokkal olyan matematikai fogalmakat, amikkel még soha nem találkoztak, számomra viszont olyan alapvető használni őket, mint járni. A feladott problémák célja, hogy a különböző matematikai definíciókat akár azok ismerete nélkül is használni tudják, sőt, ők maguk jöjjenek rá, hogy a megoldás lépései mögött valami általánosabb érvényű gondolat húzódik. Ezért ösztönözzük is őket, hogy fogalmazzák meg ezeket az észrevételeiket. Például, ha egy feladatra két különböző úton is találtak megoldást, mindenképp foglalkozunk azzal a kérdéssel, mégis hogy lehet, hogy ugyanarra az eredményre jutottak mindkettő segítségével, lehetséges-e, hogy bármilyen adatot módosítva ez a jelenség fennáll, vagy csak egyszerű véletlen egybeesés.
Mivel most fejeztem be az egyetemi tanulmányaimat, egyelőre nyitott, hogy jövőre is tudok-e majd tanítani, de az biztos hogy ha úgy alakul, nagyon lelkesen fogom folytatni.
Zsófi
Alapítványunk tevékenységét a 2024. szeptember 1. és 2025. augusztus 31. közötti időszakban a Nemzeti Tehetség Program – 1823 keretében támogatja a Kulturális és Innovációs Minisztérium. A támogatás összege 4 000 000 Ft, a pályázati program azonosítója: NTP-TEHETSEG-24-0273 (Repülő Iskola – tehetséggondozás felfedeztető módszerrel).